Граничная проблема стоимости для проблем тысячелетия.

На примере такой сложной задачи, как задача Коши для уравнения Навье-Стокса, мы показываем, как задача о граничном значении Пуанкаре-Римана-Гильберта позволяет построить эффективные оценки решений для этого случая. Для этого разрабатывается аппарат трехмерной обратной задачи квантовой теории рассеяния. Показано, что оператор унитарного рассеяния может быть изучен как решение задачи о граничных значениях Пуанкаре-Римана-Гильберта. Такая же схема приведения интегральных уравнений Римана для дзета-функции к задаче о граничном значении Пуанкаре-Римана-Гильберта позволяет построить эффективные оценки, которые очень хорошо описывают поведение нулей дзета-функции.