Характеристики роста решений динамических систем

Рассматриваются различные характеристики роста решений систем дифференциальных и разностных уравнений, их изменение при малом возмущении коэффициентов системы, устойчивость решений, центральные показатели, интегральная разделенность, диагонализуемость. Исследуется устойчивость положений равновесия неавтономной дискретной экспоненциальной модели, неавтономной модели “Consensus”, неавтономной модели Лотки - Вольтерры, в которой часть популяции жертвы недосягаема для хищника. Для дискретного периодического логистического уравнения изучается вопрос о наличии положительных циклов. Предлагаемые подходы и методы можно использовать при исследовании на устойчивость решений динамических систем, в частности, для прогнозирования развития экологических систем. Во введении приводится обзор результатов, посвященных первому методу Ляпунова. Рассмотрена история математического моделирования динамики численности биологических популяций. Книга будет полезна для аспирантов и докторантов соответствующих специальностей и для исследователей, работающих в области качественной теории дифференциальных и разностных уравнений и ее приложений.