Волновые уравнения и поля на группе де Ситтера

Монография посвящена теоретическому исследованию одной из актуальных проблем квантовой теории поля: изучению квантово-полевых моделей протяженных объектов на однородных пространствах группы де Ситтера. Позиция и ориентация протяженного объекта рассматриваются на равных основаниях в рамках обобщенной волновой функции. Универсальность базовой математической конструкции обобщенной волновой функции позволяет естественным образом применить в первых двух главах методы теории представлений групп и теории специальных функций к исследованию структуры матричных элементов представлений и гиперсферических функций группы де Ситтера и ее подгрупп. Методы гармонического анализа на однородных пространствах применяются в третьей главе при построении волновых уравнений протяженного объекта, а также при нахождении решений волновых уравнений в виде рядов по гиперсферическим функциям. Строится аналог квантовой электродинамики на 8-мерном однородном пространстве. Дискретные симметрии протяженного объекта (включая суперсимметрию) исследуются в четвертой и пятой главах. Приложение содержит введение в теорию алгебр Клиффорда.