Общие схемы пополнений областей евклидова пространства

В учебном пособии кратко излагается теория предконцов, граничных элементов пространственных областей, построенных на основе какой-либо внутренней метрики области, и приводится широкий круг упражнений, способствующий освоению этой теории. Рассматриваются следующие часто используюмые в различных математических исследованиях и в приложениях внутренние метрики области: метрика Мазуркевича, метрика Римана-А.Д. Александрова, емкостное расстояние и квазигиперболическая метрика. Изучаются соответствующие метрические структуры областей и взаимосвязи между ними. Полученные результаты применяются при изучении метрических и граничных свойств квазиизометрических (относительно перечисленных выше внутренних метрик) гомеоморфизмов областей. Указывается, как распространить полученные результаты для случаев поверхностей и топологических многообразий без края различного типа. Для математиков - специалистов по теории функций, преподавателей, аспирантов, студентов вузов, а также для сотрудников, использующих рассматриваемые здесь вопросы в приложениях к своим исследованиям.