Изгиб многосвязных анизотропных пластин

С использованием функций комплексного переменного на основе теории Кирхгофа строится решение задачи поперечного изгиба анизотропных пластин, ограниченных многосвязными контурами. Комплексные потенциалы С.Г. Лехницкого, дающие решение задачи, записываются в виде интегралов типа Коши с неизвестной функцией подынтегральной плотности по по контурам, ограничивающим пластину.Выполнение краевых условий с использованием формул Сохоцкого-Племеля сводит решение задачи к системе сингулярных интегральных уравнений с дополнительными условиями однозначности перемещений в пластине и определению неизвестных функций подынтегральной плотности. Аппроксимацией сингулярных интегралов специальными квадратурными формулами решение задачи сводится к решению системы линейных алгебраических уравнений и отысканию неизвестных значений функций плотности в точках коллокации.