Риманова Геометрия

Книга состоит из 5 глав. Первая глава: Дифференцируемые многообразия. Рассматриваются понятия как многообразие, тензор, аффинная связность, ковариантное дифференцирование геодезические, кривизна и кручение связности. Вторая глава: Римановы многообразия. Рассматриваются понятия как связность Леви Чивита, тензор кривизны, секционная кривизна, Эйнштейновы многообразия, конформно-плоские многообразия. Третья глава: Подмногообразия Риманова многообразия. Рассматриваются формулы Гаусса-Вейнгартена, вектор средней кривизны. Четвертая глава: Поверхности в евклидовом пространстве. Рассматриваются каналовые гиперповерхности, гиперповерхности вращения, 2-поверхности в E4. Пятая глава: Преобразование поверхностей. Рассматривается соответствие Петерсона и ортогональное соответствие пары поверхностей.