Экстремальные задачи для фильтрационных потоков

В.Н. Бухарцев, М.Р. Петриченко, Экстремальные задачи для фильтрационных потоков. Традиционные задачи гидравлической теории фильтрации (об определении свободной поверхности фильтрационного потока, вычисление высоты промежутка высачивания) изучаются в вариационной постановке. Доказывается возможность погружения траекторий уравнений фильтрации в поле экстремалей производящих функционалов. Эта процедура позволяет, во-первых, ослабить топологию задачи до , во-вторых, расширить область определения уравнений теории фильтрации до неравномерных движений, найти представление для гомеоморфизма потока и ввести меры отклонения действительных движений от равномерных. Наконец, производящие функционалы (действия) выбираются не из арсенала механики (принципы Гамильтона, Лежен-Дирихле, наименьшего принуждения и т.п.), но строятся явно, исходя из феноменологических уравнений гидравлической теории, с помощью простых процедур. Работа предназначена, главным образом, для специалистов в области прикладной математики и механики, соприкасающихся с задачами гидравлики.