Эволюционные операторы с обобщенными импульсными характеристиками

Монография посвящена новому направлению, находящемуся на стыке таких современных областей как теория нелинейных операторов, теория обобщенных функций и математическая теория систем. В монографии, исходя из теории функциональных рядов Вольтера-Винера, вводится основное понятие нелинейного эволюционного оператора. Новизна этого понятия связана с тем, что в качестве ядер таких операторов используются векторнозначные обобщенные функции, что позволяет применять их для анализа динамических систем, описываемых дифференциальными и интегро-дифференциальными системами уравнений. Основным объектом исследования является нелинейный эволюционный оператор, сопоставляющий каждой функции из полинормированного пространства другую функцию из этого же полинормированного пространства, причем последняя разложена в функциональный ряд по тензорным степеням исходной функций. Отметим, что в современной научной литературе нет книги, уделяющей надлежащего внимания этим современным и трудным вопросам, лежащих на стыке теории обобщенных функций и теорий нелинейных операторов, и имеющих применение в исследовании сложных нелинейных эволюционных систем. Предлагаемая монография устраняет этот пробел.