Комплексный анализ

В книге даны теоретические основы построения конформных отображений плоских областей. Приводится доказательство теоремы Римана на базе принципов максимума и компактности Монтеля для голоморфных функций. Для простейших отображений отслеживаются преобразования ортогональных сеток. Теоремы о соответствии границ при простейших конформных отображениях используются для нахождения функций, реализующих отображение круга или полуплоскости на области с заданной границей. Дается вывод и указаны применения формулы Шварца-Кристоффеля. Доказано, что отображение круга на круговой многоугольник удовлетворяет уравнению Шварца. Рассматриваются связи функций кругового треугольника с гипергеометрической функцией Гаусса. Книга предназначена для студентов и аспирантов университетов. Она может быть полезной специалистам в разных областях науки, желающих ознакомиться с основными положениями теории конформных отображений.