Жордановы базисы и базисы Вейра

В учебном пособии представляется оригинальный подход к изучению одного из ключевых разделов линейной алгебры - спектральной теории линейных операторов. Детально описывается точно работающий алгоритм построения жорданова (или частично жорданова) базиса для линейного оператора, действующего в конечномерном линейном пространстве над полем рациональных чисел. Будучи выраженной на матричном языке, эта задача состоит в приведении квадратной матрицы к (полной или частичной) жордановой нормальной форме. Описывается реализация алгоритма средствами компьютерной алгебры (в форме обучающей программы-сценария). Приводится информация о базисах и нормальной форме Вейра. Пособие снабжено терминологическим справочником, содержащим необходимые сведения из теории. Подробно рассматриваются примеры, прилагаются варианты для самостоятельного решения. Пособие предназначено для студентов вузов, обучающихся по направлению "Математика и компьютерные науки", но будет полезным и преподавателям. Излагаемая методика допускает развитие и применение в более продвинутых (специальных) разделах алгебры.