Линейные обыкновенные дифуравнения с постоянными коэффициентами

В настоящей работе предложена такая форма представления общего решения системы линейных неоднородных дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, которая охватывает все возможные варианты общих решений, отвечающих различным случаям кратности корней характеристического уравнения рассматриваемой системы. Предлагаемая форма записи общего решения применима в тех случаях, когда численные значения корней не известны. При известном характере корней (все простые, несколько групп кратности и т.п.) рассматриваемое решение приобретает такие формы записи, которые в известных автору публикациях, касающихся теории дифференциальных уравнений, не содержатся. В качестве приложения рассмотрена задача построения оптимального управления в форме синтеза.Полученные результаты могут быть использованы студентами, инженерами и научными работниками.