Бозонная струна на аффинно-метрическом многообразии и диссипация

Книга посвящена теории бозонных струн на аффинно-метрических многообразиях. Показано, что движение в неметрическом (аффинно-метрическом) искривленном пространстве эквивалентно движению в метрическом (римановом) пространстве под действием диссипативных сил. Дается обзор проблем классического описания диссипативных систем в рамках голономных вариационных уравнений принципа стационарности действия. Рассматривается обобщение вариационного принципа стационарности действия на диссипативные системы, использующее неголономные функционалы, и определяются уравнения движения замкнутой бозонной струны на аффинно-метрическом многообразии и двумерной нелинейной сигма модели. Рассматриваются недостатки распространённых подходов к rвантовому описанию диссипативных систем. Предлагается ковариантный метод фонового поля для аффинно-метрических многообразий. Описывается связь конформной аномалии следа тензора энергии-импульса бозонной струны на аффинно-метрическом многообразии и бета-функций двумерной нелинейной сигма модели. Вычисляются контрчлены к метрике двумерной нелинейной сигма модели и находятся условия их зануления, задающие условия взаимосвязи структур метрики и связности.