Вариационное моделирование в экологии сообществ

Теоретико-категорное описание систем позволяет обнаружить естественную математическую формулировку экстремального принципа для отбора реально осуществляющихся состояний системы из всех ее потенциально возможных состояний и предложить строгий метод для расчета соответствующих экстремальному принципу функционалов. Поиск экстремума этих функционалов методами вариационного анализа приводит к точному количественному описанию состояний моделируемых систем. На примере модели из экологии сообществ сформулированы вариационная задача, теоремы и алгоритмы вариационного моделирования; приведены полные доказательства результатов; продемонстрирована работоспособность модели при описании эмпирических данных о лабораторных и природных сообществах одноклеточных организмов, а также возможности модели в решении количественных задач экологии сообществ, в объяснении законов и принципов функционирования экологичеких систем. Идеи и методы для своей образовательной и научной работы найдут в книге как студенты, так и сложившиеся специалисты. Склонным к абстрактному мышлению старшеклассникам могут оказаться полезными главы по нестандартному введению в теорию множеств и язык теории категорий.